Stage pour public lycéen et étudiant « Courbes et surfaces » 2025

Sommaire

Stage pour public lycéen et étudiant « Courbes et surfaces » 2025

Science Ouverte organise du 14 au 18 avril 2025 un stage lycéens et étudiants sur les courbes et surfaces en mathématiques.

Table des coniques, 1728
Courbe elliptique d’équation y^2=x^3+1
Programme

Les courbes et les surfaces sont omniprésentes dans l’histoire des mathématiques, des coniques antiques décrivant le mouvement des planètes aux courbes elliptiques contemporaines utilisées en cryptographie, de la question de la forme de la Terre à la théorie des surfaces de Riemann, de la classification topologique des surfaces à l’étude de leur arithmétique.

Ces objets géométriques apparaissent aujourd’hui dans tous les domaines des mathématiques (géométrie évidemment, mais aussi algèbre, analyse, probabilités, etc.…), et également dans les autres sciences et dans l’industrie : mouvements et trajectoires en mécanique, surfaces minimales en physique (bulles de savon par exemple) et en architecture, courbes et surfaces algébriques en cryptographie ou en modélisation 3D (jeux vidéos ou films d’animation)...

L’objectif de ce stage est d’étudier les courbes et les surfaces à travers différents points de vue et différentes applications : classifications des courbes et surfaces en mathématiques, géodésiques (plus courts chemins) tracées sur des surfaces, notions de courbure, géométrie et arithmétique des coniques et des courbes elliptiques, introduction élémentaire à la topologie algébrique des surfaces, exploration des fractales : entre courbes et surfaces.

Courbe elliptique d'équation y^2=x^3-x
Courbe elliptique d'équation y^2=x^3-x
Surface cubique*
Surface cubique*
Hyperboloïde de révolution*
Hyperboloïde de révolution*
Surface quartique*
Surface quartique*
Sphère*
Sphère*
Surface de Clebsch*
Surface de Clebsch*
Surface de Cayley*
Surface de Cayley*

*Ces surfaces ont été dessinées avec le programme SURFER, développé par IMAGINARY en collaboration avec le Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach et la Martin Luther University Halle-Wittenberg.

Informations pratiques
  • Pour qui ? 35 lycéen·ne·s et étudiant·e·s motivé·e·s
  • Quand  ? Lundi 14 au vendredi 18 avril 2025 - 9h30-17h
  • Où ? Sorbonne Université, Campus Pierre et Marie Curie - 4 place Jussieu 75005 Paris
    Accès en transports en commun : Métro 7 et 10 arrêt « Jussieu »
  • Combien ? Gratuit. Adhésion annuelle à l’association (montant libre).

Les repas ne sont pas pris en charge par l’association. Le participant devra apporter son déjeuner pour toute la durée du stage.

Lundi 14 avril

  • 9h30-12h : Présentation du stage et conférence de Pierre-Antoine Guihéneuf autour du théorème de Cartwight-Littlewood.
  • 14h-17h : Choix des sujets de recherche et début des travaux de recherche en groupe 

Mardi 15 avril

  • 9h30-12h : Conférence de Cyril Demarche sur les coniques et les courbes elliptiques.
  • 14h-17h : Travaux de recherche en groupe 

Mercredi 16 avril

  • 9h30-12h : Conférence de Yanis F. : Quelle est la meilleure façon de couper une forme en deux ?
  • 14h-17h : Travaux de recherche en groupe 

Jeudi 17 avril

  • 9h30-12h : Conférence de Christina Katsamaki sur les courbes paramétrées en dimension 2 et 3, et leurs applications.
  • 14h-17h : Travaux de recherche en groupe 

Vendredi 18 avril

  • 9h30-12h : Activité autour des coquilles d’escargot, par François Gaudel; Exposé de François Apéry sur le retournement de la sphère.
  • 14h-17h : Restitutions orales 
Intervenants
  • Christina Katsamaki, Ingénieure de recherche à l'INRIA Paris
  • Pierre-Antoine Guiheneuf, maître de conférences en mathématiques à Sorbonne Université
  • François Apéry, mathématicien à Université de Haute Alsace
  • Cyril Demarche : mathématicien, maître de conférence à Sorbonne Université, qui coorganise les stages de mathématiques, et Président de Science Ouverte
  • François Gaudel, enseignant de mathématiques agrégé retraité et fondateur de Science Ouverte
  • Yanis F. : étudiant en Master de mathématiques
  • Coumba Sarr : consultante en informatique et membre du conseil d'administration d'Animath
  • Mathieu Da Silva : doctorant en mathématiques 

Inscriptions

En remplissant ce formulaire, tu te portes candidat et, si tu es sélectionné, tu t’engages à participer au stage dans sa totalité.

L’examen des candidatures portera notamment sur la motivation exprimée. 

En raison d’un nombre de places limitées, le responsable de l’activité prendra contact avec toi pour confirmer ton inscription définitive. Seule la confirmation par email, du responsable de l’activité, donne lieu à la participation effective au stage.


Pour se pré-inscrire cliquer ici

Après validation, la fiche d'adhésion et d'inscription 2024/2025 te sera envoyée par e-mail ou pourra être retirée directement à l'Espace Avenir.
Le paiement devra être effectué au plus tard le premier jour du stage

Pour les non-adhérent(e)s, l’adhésion à l’association (obligatoire) est de 10 euros, elle est valable jusqu’au 31 mai 2025.

Contact

Cyril DEMARCHE
cyril.demarcheATscienceouverte.fr (remplacer AT par @)
01.48.35.02.91

Avec la contribution et le soutien de :

L’égalité des chances

“J’ai participé à « Mat’les vacances » en fin de 1ère et j’y ai rencontré une adhérente de l’association qui me l’a faite découvrir. J’ai alors pu participer à plusieurs stages et autres activités en Terminale. Ensuite, je suis revenu à l’association comme bénévole. Chaque nouvelle expérience avec Science Ouverte confirme ma passion pour la diffusion et l’animation scientifique et l’association m’apporte beaucoup de choses parmi lesquelles une certaine expérience dans la communication et la pédagogie. Pour moi, Science Ouverte représente l’égalité des chances qui manque cruellement à la république telle qu’elle la conçoit.”

Yanis F.
Ancien participant et bénévole

Rendre à la société

“Si j'avais connu l’association quand j'étais élève, j'en aurais profité pour faire le maximum de stages possible. J'essaye donc de transmettre un maximum d'informations aux élèves afin qu'ils puissent profiter des multiples opportunités de découvrir les sciences sous un autre angle grâce aux stages et trouver l'aide dont ils ont besoin grâce au tutorat. Aujourd'hui, je perçois mon implication dans l'association comme un moyen de rendre ce que la société m'a implicitement donné.“

Majuri Manoharan
Professeure en mathématiques et bénévole

Redonner ce qu’on a reçu

“Je suis très heureux d’avoir pu participer à cette intervention et de contribuer, à mon tour, aux actions de Science Ouverte, après en avoir longtemps bénéficié durant mon parcours scolaire. Cette expérience m’a permis de prendre du recul et de mesurer l’importance d’un accès clair et précoce à l’information pour réduire les inégalités scolaires.”

Mohamed Bouabdallah
Ancien participant, intervenant lors d’un stage en 2025

L’importance des “role models” féminins

“J'ai trouvé cette expérience très enrichissante et gratifiante sur le plan personnel. J'aime beaucoup l'idée de partager notre métier à des jeunes, que ça soit pour répondre à leurs questions, susciter leur curiosité, etc. En tant que femme, j'aime aussi l'idée que des jeunes filles puissent s'identifier et voir qu'elles ont tout autant leur place dans ces domaines. Sur le plan professionnel, je trouve que ce genre d'expérience aide à prendre du recul sur ce que l'ont fait au quotidien, et je trouve aussi importer de diffuser nos connaissances au grand public en général.”

Emma Ayçoberry
Chercheuse en astrophysique intervenant lors d’un stage en 2025

Découverte des métiers

“Ce que j'ai le plus aimé : en apprendre plus sur les métiers liés a la recherche et découvrir de nouvelles choses.”

Lyna C.
Participant au stage “Biologie et Chimie en Médecine” en 2025

Plaisir d’apprendre

“Apprendre de personnes passionnées est toujours une expérience enrichissante !”

Ferdaous B.
Participant à l’Université d’été pour 2nde en 2025

Échanges de qualité

“Je suis tout à fait satisfait de l'interaction avec les jeunes, ils se sont montrés intéressés, les questions étaient très pertinentes, les prises de paroles claires et respectueuses.”

Chercheur intervenant lors d’un stage en 2025

Défier la difficulté

“Le fait d'essayer chaque jour d'aller plus loin dans nos recherches malgré la difficulté des questions était particulièrement intéressant.”

Abdallah B.
Participant au stage “Courbes et Surfaces” en 2025

Une expertise qu’on ressent

“J’ai particulièrement apprécié les sujets traités et l’expertise avec laquelle ça nous a été transmis.“

Jason M.
Participant au stage “La Physique du vivant”

Un appui pour mon avenir

“Ce que je retiens ? L’intervention des étudiants parce qu’on a pu avoir un avis direct sur leurs études et leur ressenti vis à vis de ces études. Comme je suis en pleine recherche d’où me diriger après cette année, j’ai trouvé ça très intéressant.”

Participante au stage “Plonge au cœur de l'industrie pharmaceutique !” en 2024

La liberté de créer

“J'ai vraiment aimé les travaux de recherche parce que c'est très différent d'en classe, il n'y a pas qu'une seule réponse possible et nous pouvons nous même créer nos propres questions.”

Aksaya V.
Participante à l’Université d’été pour 2nde 2025

Des découvertes inattendues

"Ce qui m’a paru le plus intéressant ? L’opportunité de visiter des lieux/locaux que nous n’avons pas la possibilité de découvrir sans ce stage."

Aya C.
Participante au stage “Biologie et Chimie” en médecine 2025

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